Natürlich sind Addition und Subtraktion auch in der trigonometrischen Darstellung möglich, jedoch sind diese Rechenarten in dieser Form als eher umständlich zu bezeichnen.

Die großen Vorteile in der Rechnung in dieser Form werden erst bei Potenzieren und Radizieren sehr deutlich. Dementsprechend müssen vorher die Multiplikation und Division erklärt werden:

Somit gilt für die Multiplikation:

Es fällt auf, dass bei Multiplikation die Beträge der komplexen Zahlen multipliziert und die Argumente addiert werden.

Da die Division die Umkehrung der Multiplikation ist, gilt für das Dividieren:

Im Gegensatz zur Mulitplikation werden die Beträge der komplexen Zahlen bei der Division dividiert und die Argumente subtrahiert.