Jede beliebige komplexe Zahl (a;b) kann ebenso als a+ib (zum Beispiel ) dargestellt werden, denn:
Es sei mit. Nun gilt:

Nun l�sst sich also die Multiplikation im Nachhinein folgenderma�en darstellen:

-> "Beim Rechnen werden komplexe Zahlen in der Form a+ib wie Summen reeller Zahlen behandelt" (Wissensspeicher Mathematik, S.59)

Dieses f�hrt zur definierten Addition komplexer Zahlen:

Da i� wie bereits erw�hnt die L�sung -1 ergibt, gilt bei Umformen in die urspr�ngliche Form (a;b):

Dies ist die bereits beschriebene Definition f�r die Multiplikation komplexer Zahlen.