Die Definition zueinander konjugiert komplexer Zahlen lautet:
ist die zu konjugiert komplexe Zahl definiert durch .
In der Gauß'schen Darstellung entspricht dies .

Auffällig bei den zueinander konjugiert komplexen Zahlen ist, dass sie in der Gauß'schen Zahlenebene symmetrisch zur reellen Achse liegen, da sie sich nur durch das Vorzeichen im Imaginärteil unterscheiden.

Weiterhin treten bei der Rechnung mit zueinander konjugiert komplexen Zahlen einige Besonderheiten auf:

Addition:

->Kein Imaginärteil

Subtraktion:

->Kein Realteil

Multiplikation:

->Kein Imaginärteil

Division:

->Keine besondere Auffälligkeiten

Auffällig hierbei ist, dass bei allen Grundrechenarten relativ einfache Ergebnisse zu beobachten sind, außer bei der Division.